输入本金、年利率、年限，即时算出复利终值与收益，看钱如何滚雪球。
复利的本质是「利滚利」：每一期的利息加入本金，下一期按新本金计息。与单利相比，时间越长差距越大。例如 10 万元、年化 8%：单利 10 年后 18 万，复利 10 年后 21.6 万；20 年单利 26 万、复利 46.6 万，差距拉大到 20 万。
终值 = 本金 ×（1 + 期利率）^ 期数。按年复利时，期利率 = 年化；按月复利时，期利率 = 年化 ÷ 12、期数 = 年数 × 12。本计算器支持年/季/月三种复利频率，频率越高终值越高，但实际差异随年化降低而缩小。
复利曲线看似美好，但前提是「年化收益稳定」。现实中股票/基金波动大，单年亏损 20% 会抵消多年复利。本工具为估算参考，不构成投资建议；实际收益以产品合同与赎回页为准。
复利终值只有一个核心公式：FV = PV × (1 + r)^n。PV 是本金，r 是每期利率，n 是期数，FV 是到期后的本息合计；单利只对原本金计息，公式为 FV = PV × (1 + r × n)，两者的差距全部来自「利息是否再生利息」。
换算频率时 r 与 n 必须同频：按年复利直接用年利率与年数；按月复利取 r = 年利率 ÷ 12、n = 年数 × 12；按季复利取 r = 年利率 ÷ 4、n = 年数 × 4。用 10 万元、名义年化 5%、10 年做算例：
反推也用同一个公式：已知目标终值，用 PV = FV ÷ (1 + r)^n 算出今天要投多少；已知本金与终值，用 n = ln(FV ÷ PV) ÷ ln(1 + r) 算出需要几年。想快速估翻倍时间，直接记 72 法则：72 ÷ 年化 ≈ 翻倍年数。
| 年限 | 单利终值 | 复利终值（每年复利） | 差额 |
|---|---|---|---|
| 3 年 | 124,000 元 | 125,971 元 | 1,971 元 |
| 10 年 | 180,000 元 | 215,892 元 | 35,892 元 |
| 20 年 | 260,000 元 | 466,096 元 | 206,096 元 |
| 30 年 | 340,000 元 | 1,006,266 元 | 666,266 元 |
同一笔钱、同一年化，年限越长差额越大：3 年只差 1,971 元，20 年差 20.6 万元，30 年差 66.6 万元。这也是「早开始」通常比「多赚一点收益率」更重要的原因。
| 年利率 | 5 年 | 10 年 | 20 年 | 30 年 |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 1.0510 | 1.1046 | 1.2202 | 1.3478 |
| 2% | 1.1041 | 1.2190 | 1.4859 | 1.8114 |
| 3% | 1.1593 | 1.3439 | 1.8061 | 2.4273 |
| 5% | 1.2763 | 1.6289 | 2.6533 | 4.3219 |
| 8% | 1.4693 | 2.1589 | 4.6610 | 10.0627 |
用法：终值 = 本金 × 系数。例如 10 万元、年化 5%、20 年，系数 2.6533，终值约 265,330 元。表内系数按每年复利一次计算，按月或按季复利会略高（上面 5%、10 年的例子中就多出 1,811 元）。
系数表只反映固定年化的数学结果，不含申购费、管理费、税费与市场波动；实际产品收益会浮动，本表用于规划参考，不构成投资建议。
单利只对本金计息，复利把每期利息加入本金再计息。10万/年化8%/10年：单利18万、复利21.6万，差3.6万；20年差20.6万。时间越长复利优势越大。
频率越高越好：同样年化6%，按月复利比按年复利多约0.17%终值。但差异随年化降低而缩小，且很多产品实际按年付息，不必过度追求频率。
参考长期均值：国债2%-3%、纯债基金3%-4%、偏债混合4%-6%、偏股基金8%-12%（波动大）。短期年化不可外推，建议用5年以上均值。
本工具未计入申购费/管理费/赎回费。例如基金申购费1.5%、管理费每年1.5%，实际年化会低1-2个百分点。选低费率产品对复利终值影响巨大。
快速估算翻倍时间：72 ÷ 年化收益率 ≈ 翻倍年数。年化8%约9年翻倍，年化4%约18年。这是复利直觉的快速校验工具。
普通复利是一次性投入，定投复利是分批投入。定投摊平成本但终值通常低于一次性投入（假设起点相同），优势是降低择时风险、适合工薪现金流。
前1/3时间增长平缓，后2/3加速。10万/年化8%：前10年增长11.6万，后10年增长25万。这就是「复利需要时间」的数学本质。
按固定年化、固定频率复利估算，未计税费/通胀/波动。实际产品收益会浮动，结果用于规划参考，不构成投资建议。